水の水素イオン濃度・pHを求める計算方法 - 化学徒の備忘録(かがろく)|化学系ブログ

水のみの場合の水素イオン濃度・pHを求める計算方法です。

水の電離平衡は、次のように表されます。

H₂O + H₂O ⇄ H₃O⁺ + OH^-

よって平衡定数式は次のようになります。

$\displaystyle K = \rm{ \frac{[ H_3O^+ ] [ OH^- ]}{ [ H_2O ]^2 } }$

しかし上の式を計算で使う場合は少ないです。なぜなら、1Lの水には1000/18 = 56 molのH₂Oを含んでいます。そのうち、上の式の反応をする分子は10^-7 mol程度です。

そこで、[H₂O] ≒ 56 mol/L =一定 が常に成り立っているとして、[H₂O]を定数として扱います。すると平衡定数式は次のようになります。

$K_\rm{w} = K [ \rm{ H_2O} ]^2 =\rm{ [ H_3O^+ ] [ OH^- ] } = \rm{ [ H^+ ] [ OH^- ] }$

この水の電離に関する平衡定数を水のイオン積といって $K_\rm{w}$ で表わします。wはwaterのwです。また水のイオン積は25℃では次の値となります。

$K_\rm{w} = 1.0 \times 10^{-14}$

水素イオン濃度[H⁺]の対数を取ることで、次の式のようにpHが求められます。

$\displaystyle \rm pH = - \log_{10} [ H ^+ ] = \log_{10} \frac{1}{[ H ^+ ] }$

これで[H⁺]が分かれば、pHが求められます。

例えば[H⁺]が10^-7 mol/Lの場合、次のようにpH7と求まります。

$\displaystyle \rm pH = - \log_{10} 10^{-7} = 7$

logには次の関係が成り立ちます。

$\log_a M^p = p \log_aM$

$\log _a a = 1$