化学徒の備忘録

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水の水素イオン濃度・pHを求める計算方法

水のみの場合の水素イオン濃度・pHを求める計算方法です。

水のみの水素イオン濃度・[H3O+]・[H+]

水の電離平衡は、次のように表されます。

H2O + H2O ⇄ H3O+ + OH-

よって平衡定数式は次のようになります。

 \displaystyle K = \rm{ \frac{[ H_3O^+ ] [ OH^- ]}{ [ H_2O ]^2 }  }

しかし上の式を計算で使う場合は少ないです。なぜなら、1Lの水には1000/18 = 56 molのH2Oを含んでいます。そのうち、上の式の反応をする分子は10-7 mol程度です。

そこで、[H2O] ≒ 56 mol/L =一定 が常に成り立っているとして、[H2O]を定数として扱います。すると平衡定数式は次のようになります。

 K_\rm{w} = K [ \rm{ H_2O} ]^2 =\rm{ [ H_3O^+ ] [ OH^- ] } = \rm{ [ H^+ ] [ OH^- ] } 

この水の電離に関する平衡定数を水のイオン積といって K_\rm{w} で表わします。wはwaterのwです。また水のイオン積は25℃では次の値となります。

 K_\rm{w} = 1.0 \times 10^{-14}

水素イオン濃度[H+]からpHを求める式

水素イオン濃度[H+]の対数を取ることで、次の式のようにpHが求められます。

 \displaystyle \rm pH =  - \log_{10} [ H ^+ ] = \log_{10} \frac{1}{[ H ^+ ] }

これで[H+]が分かれば、pHが求められます。

例えば[H+]が10-7 mol/Lの場合、次のようにpH7と求まります。

 \displaystyle \rm pH =  - \log_{10}  10^{-7}  = 7

補足:logの性質

logには次の関係が成り立ちます。

 \log_a M^p = p \log_aM

 \log _a a = 1