【化学クイズ】25℃の水のpHを求める方法 - 化学徒の備忘録(かがろく)|化学系ブログ

水のイオン積 $K_\rm{w}$ は25℃の場合 $1.0 \times 10^{-14}\rm{ (mol/L)^2}$ である。

純水の25℃でのpHを求めよう。

pHは水素イオン濃度の対数なので、まずは水素イオン濃度を求めます。

水の電離平衡は、次のようになります。

2H₂O ⇄ H₃O⁺ + OH^-

反応後の $\rm { [ H_3O^+ ]}$ をxと置くと、次のように整理できます。

水のイオン積の式より反応後について下の式が成り立ちます。

$K_\rm{w} = \rm{ [ H_3O^+ ] [ OH^- ] }=\it{ x}^\rm{2}$

よって、次の式が成り立ちます。

$x = \sqrt{ K_\rm{w} }$

$x = \sqrt{ 1.0 \times 10^{-14} } = 1.0 \times 10^{-7}$

ここからわかりやすく、[H₃O⁺]は単に[H⁺]と書きます。

水素イオン濃度[H⁺]の対数を取ることで、次の式のようにpHが求められます。

$\displaystyle \rm pH = - \log_{10} [ H ^+ ] = \log_{10} \frac{1}{[ H ^+ ] }$

[H⁺]が10^-7 mol/Lなので、以下のようにpHは7と求まります。

$\displaystyle \rm pH = - \log_{10} 10^{-7} = 7$

よって、pH 7が答えになります。

1Lの水には1000/18 = 56 molのH₂Oを含んでいます。そこで、通常は[H₂O] ≒ 56 mol/L =一定 が常に成り立っているとします。

logには次の関係が成り立ちます。

$\log_a M^p = p \log_aM$

$\log _a a = 1$