化学徒の備忘録

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【化学クイズ】25℃の水のpHを求める方法

25℃の水のpHを求めよう

水のイオン積 K_\rm{w}は25℃の場合 1.0 \times 10^{-14}\rm{ (mol/L)^2}である。

純水の25℃でのpHを求めよう。

 

解答編

pHは水素イオン濃度の対数なので、まずは水素イオン濃度を求めます。

水の電離平衡は、次のようになります。

2H2O ⇄ H3O+ + OH-

反応後の \rm { [ H_3O^+ ]} をxと置くと、次のように整理できます。

   H2O   H3O+   OH- 
反応前   56   0   0
反応後   56-2x   x   x

水のイオン積の式より反応後について下の式が成り立ちます。

 K_\rm{w} = \rm{ [ H_3O^+ ] [ OH^- ] }=\it{ x}^\rm{2}

よって、次の式が成り立ちます。

 x = \sqrt{ K_\rm{w} }

 x = \sqrt{ 1.0 \times 10^{-14} } = 1.0 \times 10^{-7}

ここからわかりやすく、[H3O+]は単に[H+]と書きます。

水素イオン濃度[H+]の対数を取ることで、次の式のようにpHが求められます。

 \displaystyle \rm pH =  - \log_{10} [ H ^+ ] = \log_{10} \frac{1}{[ H ^+ ] }

[H+]が10-7 mol/Lなので、以下のようにpHは7と求まります。

 \displaystyle \rm pH =  - \log_{10}  10^{-7}  = 7

よって、pH 7が答えになります。

補足:H2Oの56 mol/Lについて

1Lの水には1000/18 = 56 molのH2Oを含んでいます。そこで、通常は[H2O] ≒ 56 mol/L =一定 が常に成り立っているとします。

補足:logの性質

logには次の関係が成り立ちます。

 \log_a M^p = p \log_aM

 \log _a a = 1