【化学クイズ】溶液の希釈のときの体積の変化について　 - 化学徒の備忘録(かがろく)|化学系ブログ

90%の濃硫酸(密度1.809 g/mL)に水 (密度1.000 g/mL)を加えて30%の希硫酸(密度 1.215 g/mL)を1000 mL作った。この混合のときに硫酸と水の体積をあわせた全体積は何mL変化するだろうか。

ここでは90%濃硫酸の密度1.809 g/mL、水の密度1.000 g/mL、30%希硫酸の密度 1.215 g/mLとする。

この問題もわかりにくいときは図を書いてみるといいかもしれません。

ここでは硫酸水溶液の体積を $v_1$ 、加えた水の体積を $v_2$ としましょう。

まずは硫酸の質量に対して式をたてます。

$\displaystyle \frac{90}{100} \times 1.809 \times v_1 = \frac{30}{100} \times 1.215 \times 1000$

また全体の質量に着目すると、次の式が立てられます。

$1.809 \times v_1 + 1000 \times v_2 = 1.215 \times 1000$

この上の2つの式を解くと

$v_1 = 224, v_2 = 810$

となります。

最後に反応の前後での体積の変化を調べるために、以下の計算をします。

$(224 + 810 )- 1000 = 34$

以上の結果から、この実験では反応前の体積の和と、反応後の体積を比較すると、34 mL反応後に減少していることを導くことができます。