化学徒の備忘録

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ド・ブロイの関係式:物質波を表す式

物質波とド・ブロイの関係式

量子力学や量子化学では物質波という”物質は粒子である”とともに”物質は波である”という二重性が重要となる。

この物質の粒子と波の二重性を表す式が、粒子として見たときの運動量ベクトルをp、波として見たときの波数ベクトルをk、プランク定数h2 \piで割った換算プランク定数を\hbarとしたとき次のように表される。

p = \hbar k

また、波数kは単位長さあたりに波の位相がどれだけ変化するかを示す。よって、波長\lambdaと波数kの間にはk = \frac{2 \pi}{\lambda}の関係がある。

よって、上の式は次のように表すことができる。

 \displaystyle p = \frac{h}{\lambda}

この関係をド・ブロイの関係、もしくはド・ブロイの式ド・ブロイの関係式という。また、このときの\lambdaをド・ブロイ波長という。