化学徒の備忘録

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核反応のQ値としきい値について

核反応とQ値について

核反応について、標的核をX、入射粒子をa、生成核をY、放出粒子をbとすると核反応の一般式についてエネルギーの項Qを加えて次のように書くことができる。

X + a → Y + b + Q

このQの値のことをQ値(Q value)という。Q値は熱化学反応式における反応熱に相当するものであり、反応エネルギーともいわれる。

Q値の求め方について

Q値はXの質量をm_X、aの質量をm_a、Yの質量をm_Y、bの質量をm_b、光の速さをcとすると次の式で計算することができる。

Q = \{(m_x + m_a) - (m_Y + m_b)\} c^2

 Q > 0の場合は質量減少に伴って、エネルギーが放出される。このQ > 0の場合の反応を発熱反応という。逆に、Q < 0の場合の反応は吸熱反応という。また、aとbが同じ粒子でQ = 0の場合は弾性散乱である。

しきい値の求め方について

Q < 0 の吸熱反応の場合、入射粒子は-Qのエネルギーを反応系に与えなければ反応は進行しない。実際には、反応した瞬間に標的核と入射粒子が後ろにさがるため、反応には-Qよりも大きなエネルギーが必要となる。

この核反応を起こさせるために必要な最小のエネルギーをしきい値(threshold value)という。しきい値をQ_{th}と表すとき、しきい値Q_{th}は次の式で求めることができる。

\displaystyle Q_{th} = - Q \frac{m_X + m_a}{m_X}

Q > 0の場合にはQに相当するエネルギーが核反応後の生成核と放出粒子の運動エネルギーとなる。またこの場合はしきい値Q_{th}は0である。