化学徒の備忘録

化学系の用語や記事や論文をわかりやすく紹介します

軌道と主量子数、全角運動量量子数、磁気量子数、スピン量子数の意味

軌道

ここでいう軌道とは電子の軌道です。各軌道は軌道角運動量と対応しています。

各軌道の意味についてまとめていきます。

軌道角運動量=0 s軌道 (sはsharpに由来)

軌道角運動量=1 p軌道 (pはprincipalに由来)

軌道角運動量=2 d軌道 (dはdiffuseに由来)

軌道角運動量=3 f軌道 (fはfundamentalに由来)

よく目にする軌道はf軌道くらいまでですが、この後アルファベット順にはg、h、i・・・と続くと決められています。

軌道の形にも特徴があります。s軌道は球ですが、p軌道は球が二つ繋がった雪だるまのような八の字ような形、d軌道は八の字が二つ組み合わさったような形をしています。

量子数

電子を表すために量子数というものを使います。それぞれ、単語とそれに対応するアルファベットがあります。

主量子数:n=1、2、3、4、・・・

全角運動量量子数:l=0(s)、1(p)、2(d)、3(f)、・・・

磁気量子数:ml=l、l-1、l-2、・・・、0、・・・、-(l-2)、-(l-1)、-l

スピン量子数:ms=1/2、-1/2

まずは主量子数ですが、電子がs軌道にいると考えたとき、nが1なら電子は1s軌道に、nが2なら電子は2s軌道にあることを意味します。つまり、主量子数:nは軌道の大きさを表しているといえます。

全角運動量量子数ですが、()内は対応する軌道を示しています。これは方位量子数といわれることもあります。上で示した、s軌道、p軌道などです。l=0ならば電子がs軌道にあることを表し、l=1ならば電子がp軌道にあることを表します。つまり電子のいる軌道の形を表しているいえます。

磁気量子数ですが、これは全角運動量量子数から数字を引いて計算しています。全角運動量量子数が決まれば、磁気量子数の数も決まるということです。これは、方位を表しているといえます。

スピン量子数はシンプルに二つしかあります。よく上向きのスピンや、下向きのスピンという単語を目にすることがあると思いますが、まさにそれを表しています。

電子1つは(n,l,ml)で表すことができます。

例えば

1s軌道の電子1つは(n,l,ml)=(1,0,0)

2s軌道の電子1つは(n,l,ml)=(2,0,0)

2p軌道の電子1つはそれぞれ3つの場合があり(n,l,ml)=(2,1,1);(2,1,0);(2,1,-1)

3d軌道の電子1つはそれぞれ5つの場合があり(n,l,ml)=(3,2,2);(3,2,1);(3,2,0);(3,2,-1);(3,2,-2)

と表記することができます。

では、2電子以上の場合は?というと全軌道角運動量、全スピン角運動量、そしてその相互作用が重要になってきます。

2電子以上についてはこちらの記事にまとめています。